Bayesianismo: Fundamentos e Aplicações

A inferência bayesiana, inferência estatística que descreve quantidades invisíveis de forma probabilística, será o assunto discutido no workshop Bayesianismo: Fundamentos e Aplicações, nos dias 14 e 15 de junho, na capital paulista.

Entre as palestras programadas para o encontro, promovido pelo Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade de São Paulo (USP), estão “P-value and e-value: Are they diferent in practice”, com Carlos Alberto de Bragança Pereira (IME-USP); “Coherency and sets of full conditional measures”, com Fabio Cozman (Poli-USP), e “Decoupling, randomization and objective bayesian inference”, com Julio Michael Stern (IME-USP).

“Reliability nonparametric bayesian estimation in parallel systems”, “Densities of regular variation for Saint Petersburg envelopes” e “Extensions of bayesian networks” serão outros dos assuntos discutidos.

Mais informações: www.ime.usp.br/~apolpo/bayes

A Matemática dos pequeninos

Crianças pequenas podem somar e subtrair antes de aprenderem as regras da aritimética. Pesquisadores americanos apresentaram a um grupo de crianças de cinco e seis anos de idade problemas do tipo "Sarah tem 15 doces e ganha mais 19; John tem 51 doces. Quem tem mais?" Para apresentarem a resposta certa, as crianças precisam de um senso intuitivo de quantidade, o que pode reduzir a dificuldade em aprender aritimética.

Estudos anteriores mostraram que crianças pequenas conseguem fazer julgamentos matemáticos simples. Uma criança no pré-escolar ou jardim de infância consegue distinguir a diferença entre uma tela de computador com 21, 30 e 34 pontos na imagem.

Acredita-se que esta habilidade, chamada de aritimética não-simbólica possa ser aplicada aos numerais Indo-arábicos depois que se aprende a contar mas antes de se aprender a somar e subtrair.

O Professor Global

A primeira versão de um portal de educação a distância para as disciplinas de matemática e física, o Professor Global, foi lançada pelo Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), no Rio de Janeiro, em parceria com a Universidade de Brasília (UnB) e a empresa AprendaNet.

Segundo o CBPF, o objetivo do portal é oferecer uma grade curricular interativa para os ensinos fundamental, médio, universitário e de pós-graduação, em que os alunos possam ter acesso gratuito a cursos, além de publicações digitais e ferramentas que facilitem a aprendizagem, como a calculadora Maple.

A Maple, capaz de fazer desde simples operações de aritmética até gráficos mais complexos, integra um programa que, apesar de importante para os universitários de exatas, é caro e nem todos os alunos têm a oportunidade de comprá-lo. O CBPF adquiriu o direito de disponibilizá-lo na internet.

O funcionamento do Professor Global é feito a partir de um Servidor de Ensino, que disponibiliza material didático interativo para que o aluno, individualmente, consiga interagir como se estivesse em sala de aula.

Entre os módulos educacionais interativos propostos pelo site estão Aritmética, Álgebra, Trigonometria, Matrizes, Combinatória, Equações Diferenciais, Mecânica Clássica e Eletromagnetismo.

Professor Global: www.professorglobal.cbpf.br

Campeões da Matemática

Os vencedores da 2ª edição da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep 2006), considerada o maior projeto educacional do país em número de participantes, foram anunciados nesta segunda-feira (12/3).

Participaram mais de 14 milhões de estudantes do ensino fundamental e médio de 32.655 escolas da rede pública distribuídas pelos 27 Estados da federação. Trezentos estudantes foram contemplados com medalhas de ouro, 405 com medalhas de prata, 405 com medalhas de bronze e 33 mil com menções honrosas. Foram distribuídas 2.002 bolsas de Iniciação Científica Júnior do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).

Os professores dos cem melhores alunos serão contemplados com um estágio de capacitação no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa), no Rio de Janeiro, e as melhores escolas de cada Estado serão premiadas com a instalação de laboratórios de informática e certificados de mérito nacional.

Os objetivos da competição são descobrir jovens talentos, estimular o estudo da matemática e contribuir para a melhoria da qualidade do ensino por meio da resolução de problemas que despertem o interesse dos participantes. Habilidades para o desenvolvimento do raciocínio lógico, conhecimento técnico e senso crítico foram alguns critérios avaliados.

A lista completa com os nomes dos ganhadores está disponível no site http://www.obmep.org.br/.

Geometria Muçulmana Avançada na Idade Média

Padrões geométricos sofisticados na arquitetura islâmica medieval indicam que os seus projetistas possuiam um grande conhecimento matemático 500 anos antes dos estudiosos ocidentais.

Por volta do século XV, os padrões de azulejos decorativos em obras primas da arquitetura islâmica atingiram uma complexidade tal que um pequeno número deles pode ser chamado de "quasicristalino".

Somente nos anos 70, o matemático e cosmólogo Roger Penrose foi o primeiro a descrever este tipo de padrão no Ocidente. Os padrões quasicristalinos são compostos por um conjunto de unidades que se encaixam formando padrões que nunca se repetem, nem quando extrapolados ao infinito, além de possuírem uma forma especial de simetria.

A tradição islâmica é reticente com as representações pictóricas na arte. As mesquitas e outras grandes construções islâmicas são geralmente decoradas com azulejos dispostos em padrões geométricos complexos.

As paredes de várias estruturas medievais islâmicas mostram padrões de estrelas e polígonos suntosos. Pesquisas revelam que, por volta do ano 1200, um grande avanço ocorreu na matemática e na arte islâmica, como indicam estes padrões geométricos.

O Islã floresceu no começo do século VII, quando a Europa estava mergulhada na Idade Média. Os islâmicos fizeram grandes avanços ao longo dos séculos em matemática, medicina, engenharia, cerâmica, tecelagem, arquitetura, entre outras áreas.

Como ganhar na loteria

Um grupo de professores e funcionários de uma universidade britânica desenvolveu uma fórmula para ganhar na loteria e se deu bem, provando que o fator sorte pode ser amenizado pelos apostadores.

Depois de oito anos jogando juntos sem sucesso, os 17 participantes do bolão da Bradford University and College, que inclui matemáticos, resolveu investir em um novo método que usasse todos os 49 números da loteria.

A idéia levou quatro anos para dar certo, mas no último sábado eles acertaram os seis números da loto britânica e levaram 5,3 milhões de libras, o que equivale a aproximadamente R$ 21 milhões. O organizador do bolão, Barry Waterhouse, de 41 anos, planeja agora uma aposentadoria adiantada.

De acordo com os funcionários da universidade, a fórmula vencedora é simples: os 49 números são escritos em pedaços de papel e colocados numa caixa. Oito membros do grupo pegam então seis números cada um, o que deixará um número sobrando. Este número é usado para começar uma nova linha de seis números pelo próximo integrante do bolão. O processo é repetido com outra caixa. No fim, cada número aparece pelo menos duas vezes nas 17 linhas, e quatro números aparecem três vezes, e as seqüências são apostadas.

Os organizadores da loteria britânica disseram que este é mais um dos muitos métodos usados para se tentar ganhar o prêmio, mas confirmaram que o fato de os funcionários da universidade estarem jogando em grupo aumentava suas chances de acertar os números milionários.